归一化处理

  • 方法一

    • 将指标数组[a1, a2, …, an][a_1,\space a_2,\space \dots ,\space a_n] 加权归一化处理得到 p1a1∑i=1nai ,p2a2∑i=1nai … pnan∑i=1nai\frac{p_1a_1}{\sum_{i=1}^{n}{a_i} } \space ,\frac{p_2a_2}{\sum_{i=1}^{n}{a_i} }\space \dots\space \frac{p_na_n}{\sum_{i=1}^{n}{a_i} }

  • 最小-最大归一化（Min-Max Normalization） ：

    • 这种方法将数据缩放到一个特定的区间，通常是[0,1][0, 1]或[−1,1][-1, 1]。
    • 其公式为：x′=x−minmax−minx′=\frac{x-min}{max-min}​，
    • 其中x是原始数据，min和max分别是该特征的最小值和最大值。

  • Z-score归一化（Z-score Normalization） ：

    • 也称为标准差归一化，该方法通过减去均值并除以标准差来将数据转换为均值为0、标准差为1的分布。
    • 其公式为：x′=x−μσx'=\frac{x-\mu}{\sigma}，
    • 其中μ是均值，σ是标准差。

  • 小数定标规范化（Decimal Scaling） ：

    • 这种方法通过移动数据的小数点来缩放数据，直到所有的数值都在-1到1之间。
    • 其公式为：x′=x10jx'=\frac{x}{10^j}，
    • 其中jj是使得x′x'在[−1,1][-1, 1]范围内的最小整数。

  • 对数归一化（Log Normalization） ：

    • 适用于具有正偏态分布的数据，通过取对数来减少数据的偏斜性。
    • 其公式为：x′=log⁡(x+1)x′=log⁡(x+1)，
    • 其中加1是为了避免取对数时出现负数的情况。

  • 反余切函数归一化（Arc-cot Normalization） ：

    • 这种方法适用于将数据映射到[−1,1][-1, 1]区间，
    • 其公式为：x′=2arccot(ex−ms)x′=2arccot(e^{\frac{x-m}{s}})，
    • 其中m是均值，s是标准差